この記事はC言語演習問題集の問題の回答です。まだ問題読んでないという方は下記記事の「二次元配列を回転して表示させよう」をぜひ見てから読んでください。
C言語応用問題集
考え方
まず２次元配列を９０度・１８０度・２７０度回転させて表示する考え方について解説しておきます。
配列を９０度の倍数の回転した上での表示は、複雑な計算は必要なく、回転した状態で表示できるように表示する順番を変更するだけで実現することができます。
例えば１次元配列を１８０度回転して表示することを考えると、単に配列を逆順に表示してやれば良いだけです。
２次元配列の回転も同様です。
ただし、１次元配列とは異なり、２次元の配列である、つまり縦方向と横方向に広がる配列なので、この２つの方向を考慮しながら表示順を決定する必要があります。ここが難しいです…。
解答例
２次元配列を回転して表示させるプログラム例は下記のようになります。
#include <stdio.h>
#define M 5 /* 列数 */
#define N 2 /* 行数 */
int main(void){
int m;
int n;
int a[N][M] = {
{1, 2, 3, 4, 5},
{6, 7, 8, 9, 10}
};
/* 回転なし */
printf("回転角度：0度\n");
for(n = 0; n < N; n++){
for(m = 0; m < M; m++){
printf("%d " , a[n][m]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
/* 90度回転 */
/* 行数と列数が入れ替わる */
printf("回転角度：90度\n");
for(n = 0; n < M; n++){
for(m = 0; m < N; m++){
printf("%d " , a[N - 1 - m][n]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
/* 180度回転 */
printf("回転角度：180度\n");
for(n = 0; n < N; n++){
for(m = 0; m < M; m++){
printf("%d " , a[N - 1 - n][M - 1 - m]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
/* 270度回転 */
/* 行数と列数が入れ替わる */
printf("回転角度：270度\n");
for(n = 0; n < M; n++){
for(m = 0; m < N; m++){
printf("%d " , a[m][M - 1 - n]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
return 0;
}スポンサーリンク
表示例
実行すると下記のように表示されます。９０度、１８０度、２７０度回転して表示されていることが確認できると思います。
回転角度：0度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 回転角度：90度 6 1 7 2 8 3 9 4 10 5 回転角度：180度 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 回転角度：270度 5 10 4 9 3 8 2 7 1 6
解説
プログラムとしては、配列にアクセスを行い、アクセスした順に数字を出力していくものになっています。そして、そのアクセスする順序を変更することで、配列の回転を実現しています。
頭で考えると難しいので図を書いて、配列にどういう順でアクセスしていくかをみてみましょう。
０度回転
まずは一番わかりやすい０度からみていきましょう。回転後の配列（０度回転なので実際には回転はしない）の並びは下のようになります。
したがって、この並び順で表示するためには、配列 a に下図の順でアクセスし、この順で数値を出力すれば良いです。
回転なしの場合はまずは配列の一番左上から右方向に一つずつアクセスして出力し、右端まで出力したら、１つ下の要素の左端に移動。さらにこれを配列の一番下の要素を出力し終わるまで繰り返すことで表示することが可能です。
プログラムで書くと下のようなループ文になります。
for(n = 0; n < N; n++){
for(m = 0; m < M; m++){
printf("%d " , a[n][m]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");スポンサーリンク
９０度回転
９０度回転の場合、回転後の配列 a の並びは下のようになります。
したがって、この並び順で表示するためには、配列 a へ下図の順でアクセスし、この順で数値を出力すれば良いです。
９０度回転の場合は配列 a の左下からアクセスして出力するようになります。そこから上方向に移動して、上端に来たら右に方向に一つ移動して下から出力するのを繰り返します。
これを行うためのポイントは二つあります。
一つ目はアクセス方向が下ではなく上方向であることです。０度の時は上から下方向に移動していましたがここでは反対向きに移動させる必要があります。配列の添字として具体的に考えると、通常の反対向きの順でアクセスするためには、N - 1 から 0 まで 1 ずつ減らしながらアクセスします。
ポイントの二つ目は、２重ループのうち、内側のループは横方向ではなく縦方向のループになることです。これにより、まず縦方向にアクセスし、１列分アクセス完了後に横方向へ移動することが可能になります。これはループ文ではまず内側のループが実行されますためです。ですので、内側のループに用いる識別子を配列の縦方向の添字として考える必要があります。
これら二つのポイントを踏まえて作成したループ文が下記です。
ループの内側でインクリメントしている m が、配列 a の縦方向へアクセスする添字になっていること、縦方向へアクセスする添字は N - 1 から減らすようにすることで上方向への移動を実現していることに注目してください。
for(n = 0; n < M; n++){
for(m = 0; m < N; m++){
printf("%d " , a[N - 1 - m][n]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");１８０度回転
１８０度回転の場合、回転後の配列 a の並びは下のようになります。
したがって、この並び順で表示するためには、配列 a に下図の順でアクセスし、この順で数値を出力すれば良いです。
１８０度回転では０度回転時の逆順でアクセスする必要があります。つまり右下から左上方向にアクセスをしていくことになります。
逆順でアクセスするために、９０度回転時に説明した１つ目のポイントを考慮してプログラムを作成する必要があります。９０度回転時は縦方向のみ逆順アクセスになりましたが、１８０度回転では縦方向だけでなく横方向も逆順にアクセスする必要があります。なのでループ文は下記のようになります。
for(n = 0; n < N; n++){
for(m = 0; m < M; m++){
printf("%d " , a[N - 1 - n][M - 1 - m]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");２７０度回転
２７０度回転の場合、回転後の配列 a の並びは下のようになります。
したがって、この並び順で表示するためには、配列 a へ下図の順でアクセスし、この順で数値を出力すれば良いです。
９０度回転のときに説明したポイント２つ両方を考慮してプログラミングする必要があります。２７０度回転の場合は縦方向に関しては上から下の順（つまり順方向）にアクセスすれば良いですが、横方向に関しては右から左の順（つまり逆方向）にアクセスする必要がありますので、配列 a の２つ目の添え字は M - 1 から 0 に変化するようにする必要があります。
これらを考慮して作成したループ文が下のようになります。
for(n = 0; n < M; n++){
for(m = 0; m < N; m++){
printf("%d " , a[m][M - 1 - n]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");スポンサーリンク
まとめ
このページでは２次元配列を回転して表示する方法について解説しました。
９０度の倍数の回転であれば、今回解説したように表示する配列の要素の順を変更するだけで実現することができます。
また、今回は表示のみを行いましたが、回転後の配列を作成することも今回の考え方で行うことができます。
つまり、今回紹介した順序に従って、表示ではなく配列に値を格納するようにすれば回転後の配列の作成を行うこともできます。
ただし、９０度や２７０度回転後の配列は元々の配列に比べて縦横のサイズが逆になる点に注意してください。
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